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6 Vierecke Drachenviereck und Raute 7

Drachenviereck und Raute 3 Drachenvierecke konstruieren
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3 Grundwissen a) AC liegt auf der Symmetrieachse; a = 6,5 cm; b) Raute EFGH; | EF | = 4,5 cm; ∢GFE = 60°
b = 4 cm; b = 100°
Ein Drachenviereck ist ein Viereck, bei dem eine Diagonale auf der Symmetrieachse liegt.
Weitere Eigenschaften:
• Je zwei Seiten sind .
• Die Diagonalen stehen .
• Die Diagonale, die auf der Symmetrieachse liegt, die
andere Diagonale.
• Die Winkel, deren Scheitel auf der Symmetrieachse liegen, werden von
ihr halbiert. Die anderen beiden Winkel haben .
• Drachenvierecke besitzen einen .
Sonderformen: Raute und Quadrat
• Alle Seiten sind gleich lang.
• Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.
• Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
3
Auftrag: Ergänze die Eigenschaften des Drachenvierecks und füge richtig ein: „gleiches Maß“, „halbiert“,
„senkrecht aufeinander“, „Inkreis“ und „gleich lang“..
4 Kreuze an, ob die Aussage jeweils wahr oder falsch ist.
Trainieren wahr falsch
1 Drachenviereck oder Raute? Bei einer Raute sind alle Winkel gleich groß.
1 2 3 4 Jedes Quadrat ist ein Drachenviereck.
Bei einer Raute sind gegenüberliegende Seiten gleich lang.
In jedem Drachenviereck stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander.
Jedes Drachenviereck ist eine Raute.
Drachenviereck Drachenviereck Drachenviereck Drachenviereck
Anwenden
Raute Raute Raute Raute
5 Gegeben ist die Symmetrieachse AC eines y
Drachenvierecks mit A (−3 | −2) und C (0 | 4) sowie
a) Kreuze Zutreffendes an.
der Schnittpunkt M (−1 | 2) der Diagonalen. 4
b) Zeichne mit Bleistift alle Diagonalen ein.
a) Konstruiere das Drachenviereck A B 1 C D 1 mit

c) Zeichne, wenn möglich, farbig die Symmetrieachsen – auf denen auch Diagonalen liegen – ein. D 1 (−2,5 | y). 3

d) Markiere, wenn möglich, das Symmetriezentrum S. b) Konstruiere das Drachenviereck A B 2 C D 2 mit
∢C B 2 A = 90°. 2
2 Zwei Seiten und eine Diagonale eines Drachenvierecks sind gegeben. c) Konstruiere das Drachenviereck A B 3 C D 3 so, dass

das Dreieck A B 3 D 3 gleichseitig ist. 1

a) Ergänze zum Drachenviereck. b) Ergänze zu einer Raute.
−5 −4 −3 −2 −1 1 2 x
−1
−2
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