Page 42 - CMS - Schulverlage Referenzen 2023

I Wiederholung 3. Klasse
I Wiederholung 3. Klasse Rechnen mit ganzen und rationalen Zahlen.
a + (+b) = a + b a + (−b) = a − b a − (+b) = a − b a − (−b) = a + b
3 + (+2) = 3 + 2 = 5 3 + (−2) = 3 − 2 = 1 3 − (+2) = 3 − 2 = 1 3 − (−2) = 3 + 2 = 5
1 Arbeiten mit Zahlen und Maßen
(+a) ∙ (+b) = +a ∙ b (+a) ∙ (−b) = −a ∙ b (−a) ∙ (+b) = −a ∙ b (−a) ∙ (−b) = +a ∙ b
Primzahlen, natürliche Zahlen, ganze Zahlen und rationale Zahlen. (+3) ∙ (+2) = +3 ∙ 2 = 6 (+3) ∙ (−2) = −3 ∙ 2 = −6 (−3) ∙ (+2) = −3 ∙ 2 = −6 (−3) ∙ (−2) = +3 ∙ 2 = 6
MERKE © Menge der Primzahlen: ℙ = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …} H2 5 Berechne!
Menge der natürlichen Zahlen: ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, …}
©
© Menge der ganzen Zahlen: ℤ = {… −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …} a 7 + (−12) = −8 − (−5)= 20 − (+12) =
© Menge der rationalen Zahlen: ℚ: Alle Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen. b (+3) ∙ (−5) = (−2) ∙ (+8) = (−9) ∙ (−1) =
c 50 (−2) = (+42) (+7) = (−60) (+12) =
H3 1 Ergänze die Merksätze mit den Begriffen aus der Box!
H2 6 Berechne im Heft! Beachte KlaPuStri!
© gerade © Primzahl © rationale Zahlen © natürliche © 2 © 0 © 1
a (−3) + (−2) ∙ (+4) b (+4) ∙ (−1) − (−3) ∙ (−5) c (−51) (+3) − (−2)
a Eine © lässt sich nur durch © und sich selbst teilen. d 3 + 5 ∙ (−5) − (+1) e (+8) (−8) − (−5) f 15 − [(−3) − (−4)]
b Die Zahl © ist die einzige © Primzahl. 7 Berechne im Heft! Kürze die Endergebnisse so weit wie möglich!
H2
c Die Zahl © ist die kleinste © Zahl. a 2 3 + ( − ) b − ( 14 ) c − ∙ ( − )
1
20
−4
9
4
7
3
5
3
1
12
1
1
2
d Periodische Zahlen sind © Zahlen. d 1 3 + ( − ) ∙ ( 5 ) e [ −3 + ∙ ] ∙ (−4) f ( − ) − ∙ ( 8 ) 3
5
10
6
5
3
4
H3 2 Lies dir jede Aussage durch. Kreuze an, ob sie richtig oder falsch ist. H2 8 Berechne im Heft!
richtig falsch a −1 + −1 1 ∙ (−1) − (−1) b Acht minus Acht durch Acht plus Acht mal Acht
Jede natürliche Zahl ist auch eine rationale Zahl.
Biologie
Jede ganze Zahl ist auch eine rationale Zahl. Prozente, Prozente.
VERITAS Verlags­ und Jede rationale Zahl ist auch eine ganze Zahl. Prozentsatz… p, Prozentanteil… A, Grundwert… G Der Kodiakbär lebt in
Alaska. Er ist eines der
Handelsges.m.b.H. & Co. OG Jede Primzahl ist auch eine ganze Zahl. A = p ∙ G G = A ∙ 100 p = A ∙ 100 größten Landraubtiere
p
G
100
der Erde.
Jede Primzahl ist auch eine natürliche Zahl. Einmal im Jahr findet ein
H2 9 Vervollständige die Sätze! Lachs fest schmaus statt.
Wie kommt es dazu?
Schulbücher H3 H1 3 Kreuze an, ob die Zahl jeweils ein Element der Menge ist! a 3 % von 5 100 € sind € b 120 % von 60 € sind €.
-3 0 1 1,3 -0,83 2 3 -25 5 0,888… 31 -31 c 36 € sind 6 % von €. d 180 € sind 20 % von €.
ℙ e 2 € sind % von 25 €. f 329 € sind % von 4 700 €.
Aufgaben von CMS ℕ H1 10 Ein männlicher Braunbär erreicht vor der Winterruhe eine Masse
ℤ H2 von 700 kg. Während der viermonatigen Winterruhe nimmt
› Seitenaufbau ℚ er keine Nahrung zu sich und verliert dabei 22 % seiner Masse.
Berechne die Masse des Braunbärs kurz nach der Winterruhe!
› Mathematischer Formelsatz H3 H4 4 Ist die Aussage wahr oder falsch? Begründe! (wahr / falsch) H1 H2 11 Ein Smartphone kostet inklusive 20 % MwSt. 300 €. stock.adobe.com/juhanson
a Die Differenz zweier natürlicher Zahlen ist immer eine natürliche Zahl. Berechne die Höhe der MwSt.!
› Bildretusche/Composing b Das Produkt zweier ganzer Zahlen ist immer eine natürliche Zahl. H1
H2 12 Eine durchschnittliche Hausmaus wiegt bei der Geburt 1,9 g. Nach einer Woche
steigt die Masse auf 4,4 g, nach zwei Wochen wiegt sie 6,5 g. Berechne jeweils die
› Grafikkonstruktion prozentuelle Massenzunahme pro Woche!
› Schulbücher 6 H3 13 Dana hat vor sieben Jahren Geld auf ein Sparbuch gelegt. Sie tippt die Rechnung
7
5 000 ∙ 1,02 in den Taschenrechner.
a Was berechnet Dana? b Wie hoch war der jährliche Zinssatz?
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